德扑资讯 第258页

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大发体育 WNBA 狂热队战胜自由队后宣布凯特琳·克拉克加盟
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WNBA 在 Fever 战胜 Liberty 后宣布 Caitlin Clark 的消息最初出现在Athlon Sports上。

对于凯特琳·克拉克来说，没有什么比在对阵卫冕冠军纽约自由队的比赛中上演一场令人惊叹的表现更好的方式来宣布她从伤病中恢复过来了。

嗯，这正是她在周六晚上所做的，这位前爱荷华州超级巨星带领印第安纳狂热队以 102 比 88 取得胜利，让萨布丽娜·伊内斯库 (Sabrina Ionescu) 和队友遭遇了本赛季的首场失利。

克拉克在因四头肌伤势缺席球队最近五场比赛后，依然没有表现出任何状态下滑的迹象。这位23岁的球员全场20投11中，砍下赛季最高的32分，其中上半场更是狂砍25分。

更棒的是，克拉克还贡献​​了 8 个篮板、9 次助攻、1 次抢断和 2 次盖帽，同时在对阵冠军的大胜中投中了 7 个三分球。

正因如此，WNBA 将克拉克评为“最佳表现球员”也就不足为奇了。联盟于周六晚在社交媒体上宣布了这一消息。

WNBA 还宣布纳菲萨·科利尔 (Napheesa Collier) 为明尼苏达山猫队大胜洛杉矶火花队的比赛中的最佳表现球员，以及金州勇士队战胜西雅图风暴队的比赛中的最佳表现球员。

然而，毫无疑问，克拉克凭借周六的精彩表现占据了头条。这位WNBA年度最佳新秀因伤缺阵五场，球迷们错过了观看她的比赛，而克拉克则努力弥补了失去的时间。

狂热队接下来将于美国东部时间周二晚上 7 点对阵康涅狄格太阳队，克拉克有望在这场比赛中继续全力以赴。

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【EV扑克(www.evp99.com)报道】

当得知自己收到DPC女神邀请赛的邀请时，王颜清猛地直起身子，嘴角不受控地扬起，简直不要太开心。这份激动与喜悦，源于她对即将踏上国际扑克这个新舞台的期待。

“DPC女神邀请赛的赛制设计非常走心，尤其是36进8的赛制，晋级奖励不仅有主赛资格，还有女神赛好运buff“，让她充满了对带着好运在主赛中大放异彩的憧憬。

对于能否进入8人名单，王颜清信心满满，直言 “必须有”。她对8人晋级奖金的主赛资格和DPC赛事方提供的簪花写真充满期待，表示女生对拍簪花写真简直没有抵抗力。

王颜清此前并未参加过DPC比赛，这次是她第一次参加。她曾参加过IPG、CPG等比赛，虽目前成绩不算突出，但她会继续努力，不断学习反思复盘，向优秀成熟的牌手迈进。

来自山东的王颜清，于2022年接触国际扑克，2024年开始线下比赛。她对国际扑克的兴趣源于其是一场多维度的头脑风暴，涉及策略制定、心理博弈、概率计算等，需要善于读人和伪装自己，这种过程中的策略与算计让她着迷。

在她眼中，国际扑克最吸引她的地方在于不确定性。就像薛定谔的猫，开牌前永远不知道生死。无论是拿AA还是27杂色，都可能出现各种意想不到的结果。

码要拼命，深码能演戏，这种可控的失控令人上瘾。同时，国际扑克是 “不完美决策的实验室”，允许失败，让人能从一次次失败中学习成长，永远有东山再起的机会。

除了国际扑克，王颜清还热爱旅行和弹钢琴。国际扑克的闯入，让她的工作、生活和爱好都产生了化学变化。扑克教会她与 “不确定性” 和解，接受信息黑洞，用 range thinking 代替二元判断。

此次DPC赛事，王颜清除了参加女神赛，还计划参加主赛以及一些合适的附赛。她的目标是放平心态，接受被 bb，允许被操作，接受 “正确失败”，打好每一手牌。

经历过此次赛事后，王颜清会在以工作和生活为主的前提下，投入更多时间和精力到国际扑克中，学习和参加大赛，感受其魅力。对于 2025 年下半年，王颜清计划在工作之余，除了 DPC，还会参加潮汕杯和 IPG，向各位 pro 学习和完善自己。

最后，王颜清为 DPC 和 DPC 女神邀请赛送上祝福。她对女神邀请赛的各位女神说：“姐姐们打牌超帅！胭脂从不稀释脑力，裙摆从未束缚野心，咱们用范围切割偏见，用智商碾压牌桌。” 

对所有参赛选手，她希望他们输赢都淡定别上头，关键局敢拼别手软，最重要的是把牌桌上那股劲儿变成过日子的智慧。她祝愿 DPC 越办越红火，顺顺利利，一路长虹！

DPC女神邀请赛由炼金师女神小酒赞助

八位晋级女神还将获得DPC赛事方提供簪花写真

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全新社交平台新视觉上线，功能革新，让作弊无处遁形，让欢乐充斥牌桌，让交流更自然，朋友桌开启更方便！

交流，让扑克回归真实本质

牌桌上的交流是心理博弈的“烟雾弹”—— 几句试探性调侃，便能不动声色地干扰对手判断；也是竞技之外的“能量补给站”—— 复盘策略、吐槽牌运间，既能释放压力，又能从他人经验中汲取灵感，让理性竞技与感性互动在对话中双向赋能。

在数字时代，小鱼扑克早已突破传统棋牌边界，蜕变为“智慧博弈 + 趣味社交”的多元平台。这里的每一桌游戏都是一场惊喜相遇：强大的文字飘屏功能，让玩家的个性表达实时可见，在游戏之外快速建立情感联结。

真实，让线上扑克充满欢乐

而全网独创的视频牌桌功能，更是重新定义线上扑克体验：玩家上桌即强制开启视频语音，真实还原线下对局氛围，多款特效遮挡巧妙守护隐私。

游戏中随机触发的特效机制，让作弊行为无所遁形 —— 你可能在游戏里，同时听到高铁报站声、工地作业声、田间虫鸣声，甚至偶遇「卫生间参战」的玩家，真实场景的意外闯入，为游戏增添无数鲜活趣味。

一键开启朋友桌功能，让你既能随时召唤好友开启私密游戏，也能快速匹配全球高手。自定义规则、实时互动调侃，让陌生玩家在轻松氛围中瞬间拉近心与心的距离。

小鱼扑克始终相信：扑克不是冰冷的数字代码，更不是人与 AI 的对抗，而是连接千万人的情感桥梁。在这里，不同地域、不同背景的玩家因牌结缘，以牌会友，在智慧交锋与欢乐社交中，收获最本真的感动。

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【EV扑克(www.evp99.com)报道】

丹牛在2025年WSOP上迎来了一个令人难忘的开局。不到三周的时间，他已经在三场1万美元买入的比赛中打入决赛桌，并且差一点就赢得了冠军手链。

他仍在追逐自己的第八条手链，丹牛在每条街上都全力以赴。30场线上WSOP手链赛事可能没有那么引人注目，但它们都载入了历史——你的最好成绩还会算入年度最佳玩家积分。

周六，丹牛在赛事#9中取得了深度成绩，这是一场400美元买入的PLOssus PKO 6人桌比赛。此前，他在（现场）1万美元限注锦标赛中获得了第八名。

PLOssus比赛允许无限次重新买入，丹牛充分利用了这一点。正如他在视频博客中指出的那样：“这意味着我们要疯狂一把……我们要在每一手牌上都下大注。在PLO中，这其实并不算糟糕——即使你的牌不好，它也有一定的胜率。我们要尝试进行三对或四对的对局，积累一个很大的记分牌堆，然后利用这些记分牌取得深度成绩……不管我们拿到什么牌都没关系。”

令人难以置信的是，丹牛最终输掉了13次子弹。

正如他所说：“在大多数PLO比赛中，当你与对手一对一交锋时，你通常会有接近40%的胜率，很多时候是60/40。这是我们第13次尝试；我们已经连续输了12次，有的是一对一，有的是三个人，有的是四个人，但发牌员一次都没选到我……我只是想赢一次。这太疯狂了。13次子弹……这到底是怎么回事？”

第14次尝试最终成了丹牛的幸运时刻，他作为晚期注册者积累了一大笔记分牌。“现在我们好好打，不用再瞎搞了。”他说。

丹牛非常清楚，无限次重新买入的规则让像他这样拥有无限资金的玩家占据了巨大优势。“别急着说，我同意你的看法，我早就知道了。”他说。“这太愚蠢了。我不是制定规则的人。如果由我来定，这种情况就不会存在，但我不会放弃利用这个机会。”

后来他又回到这个话题上说：“听着，如果由我决定，每一场锦标赛……你都必须准时到场，而且不允许重新买入。这是世界上最负盛名的赛事。一旦锦标赛开始，就这样——你只能玩一次。如果你没按时到场，就自动缴纳盲注。”

回到PLOssus赛事，丹牛轻松地进入了奖金圈。他在视频博客中详细分析了他的一些大手牌，包括一次他用[92]在牌面上赢得顺子的牌局。这让他在169名选手中排名第31，而当剩下82名选手时，他已升至第5名。

不幸的是，他没有赢得手链，而当他最终出局时，结局令人沮丧。丹牛在牌面上有一手。“我们要赌一把。我觉得他有QJ，但我不会弃牌。”他的对手亮出了牌。当河牌发出时，丹牛说：“他竟然凑成了同花……该死。第31名……我真以为我要赢得这场锦标赛了。我真的这么想。”

世界扑克大赛（WSOP）的美妙之处在于，总会有下一场赛事。对于丹牛来说，这意味着25万美元买入的超级豪客赛。“明天是个大日子。”他在视频博客的结尾确认道，并补充说他不会从一开始就参加：“我们会等到准备好了再去。”结果是，他们4点30分才去。我们将在一天结束时更新他在这场比赛中的进展。

从一天400美元的买入，到第二天25万美元的买入。只有在世界扑克大赛上才会出现这种情况。

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【EV扑克(www.evp86.com)报道】

近日，一张私人飞机上的合影在社交平台上悄然走红。

照片中的男女主角身份引起了网友们的强烈关注。

一位是NBA热火队的头号球星吉米·巴特勒，另一位则是中国扑克圈新晋女牌手、人称“All-in姐”的Britney Jing。

照片中，两人笑容可掬，身形亲昵，背景是私密奢华的公务机内饰。

配图文案虽然轻描淡写，但网友们早已开启显微镜模式，围绕这对“跨界组合”展开了热烈讨论：

“这难道是要官宣了？”

“巴特勒你可真会选，艳福不浅啊！”

“扑克圈+NBA，这是什么奇妙联动？”

值得一提的是，这并非Britney首次引发公众好奇。

作为中国扑克界冉冉升起的新星，她曾在2023年6月首次亮相美国Hustle娱乐城直播游戏（HCL），凭借极具攻击性的玩法和几乎每手牌都敢全押的风格，迅速收获关注，并在短短一年内成为HCL女性玩家盈利榜首，是目前该直播平台盈利最多的女牌手。

出生于1997年的Britney，个人形象也颇具“明星气质”，外形出众，风格张扬。

社交媒体内容既有牌桌战绩，也有与国际明星、知名牌手的亲密合影。

生活方式尽显高端精致，仿佛在用行动向世界宣告：

扑克=通往名利双收的另一条赛道。

而另一边的吉米·巴特勒，本就是NBA中最具话题性的球员之一。

他曾与内马尔等体育明星一起亮相德州扑克比赛，并在现场赢得12万美元奖金后“豪掷现金回馈球迷”。

作为一名兼具竞技实力与商业头脑的球星，巴特勒对扑克的兴趣早已不是什么秘密。

据公开资料显示，巴特勒近期与球队达成的总价值超1.1亿美元的续约协议已正式生效，该长期合约将覆盖未来两个职业赛季。

此次非赛事性质的私人行程曝光，或将进一步拓展这位NBA明星在商业合作与个人品牌建设方面的影响力边界。

部分球迷好奇其是否仍处于单身状况，亦有球迷指出巴特勒此前与前女友育有子女，不过当下确为单身。

从职业轨迹上看，这对“疑似情侣”确实有交集的可能：一个是全球扑克圈崛起的华人女神，一个是热衷扑克的NBA顶流；一个在牌桌上以果敢著称，一个在球场上靠拼搏成名。

这样的组合，想不被人注意都难。

不过截至目前，双方都未对照片或关系作出正式回应。

Britney一贯低调处理个人感情，巴特勒也没有公开说明二人关系的性质。

因此，无论是网友玩笑式的“联姻”猜测，还是更进一步的八卦臆测，都还只是“瓜田”里的小风声。

不过娱乐归娱乐，我们也应多一分克制和尊重。

毕竟，无论他们是否真有其事，这背后都藏着两个圈层的突破者，用实力打破边界，用选择定义人生。

结局如何？也许只有他们自己才知道。

至于现在，我们见证了一个扑克女王与NBA球星擦出火花的当下，已足够精彩。

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Event #40: $5,000 Seniors High Roller

47名选手在12个多小时前就坐下来，开启了第40项赛事：5000美元老年豪客赛的第3天比赛，但如今只剩下4人，他们将在明天回来争夺金手链。比赛原本计划在当天决出冠军，但10个级别过后仍有选手带着记分牌，这意味着比赛将进入史无前例的第4天。

记分牌领先者是David “ODB” Baker，他拥有令人印象深刻的1360万记分牌，相当于54个大盲注。Baker在当晚结束前赢得了一手大底池，进一步巩固了他的领先优势。

紧随其后的是他当晚的对手陈传书（1220万记分牌），他整晚都在领先和落后之间徘徊，直到最后才失去了领先位置。

另一位中国选手Liu Jun获得了第17名，奖金为25,378美元。

决赛桌座位及记分牌情况

尽管在第3天表现出色，Ron West将在第4天带着最少的记分牌回归。他在与陈传书的一手大牌中赢得了巨额奖金，帮助他提升了奖金排名，他希望在最后一天延续这种强劲的表现，再提升几个名次。

John Esposito本有机会成为两届世界扑克大赛冠军，但他未能如愿以偿，在第七名被淘汰，错过了六位数的奖金。目前只剩下一位带着记分牌进入最后一天的金手链得主，这为新面孔提供了绝佳的机会，让他们有机会捧起奖杯。另一位在第3天被淘汰的大牌选手是David Stamm，他在比赛剩下两张牌桌时遭遇了可怕的冤家牌。

David “ODB” Baker有望赢得他的第四个世界扑克大赛冠军，同时为他所在的25kfantasy团队“澳大利亚队”赢得一些急需的积分，该团队目前在排行榜上排名倒数第二。由于他的记分牌领先优势，他的三位对手如果想要从他手中夺走冠军，就必须表现出色。剩下的选手已经锁定了职业生涯最高的奖金，其中黑马Carmino Argiero凭借这一成绩已经将他的现场总奖金翻了三倍。尽管如此，他们肯定还是会盯着646,845美元的头奖。

剩下的四名选手被要求在6月15日中午返回赛场。选手们目前至少能获得215,095美元，随着每一名选手的淘汰，这个数字还会增加。

剩余奖金分配如下

Event #41: $10,000 Limit Hold’em Championship

第41项赛事：1万美元限注德州扑克锦标赛提醒我们，一种曾经风靡一时的游戏如今依然吸引了众多风格各异的参赛者。尽管参赛人数不多，但个个都是荣誉等身。最终，Ian Johns捧起了金手链。这是他第二次赢得这项赛事的冠军，也是他在世界扑克大赛上的第三个限注德州扑克冠军头衔。

总奖金池为1,097,400美元，冠军奖金282,455美元堪称一笔巨款。然而，对于这些选手来说，金手链以及为自己的传奇增添一笔可能比奖金本身更有意义。在单挑赛中，Johns阻止了维Viktor Blom首次获得金手链。这是Blom首次在世界扑克大赛中获得亚军，他本有机会夺冠，因为他在比赛当天带着记分牌领先优势进入比赛，但他的对手在单挑赛中领先，并且从未让出优势。

决赛桌结果

Event #42: $1,000 Pot-Limit Omaha

第42项赛事：1000美元底池限注奥马哈Day 2结束。当天开始时共有102名选手，只有7人将在周日返回参加第三天也是最后一天的比赛。剩下的选手将争夺170万160美元的奖金池，冠军将获得23万7852美元的奖金。

进入第3天的记分牌领先者是来自阿根廷的Carlos Leiva，他拥有令人印象深刻的1023万记分牌。Leiva在当晚晚些时候攀升至记分牌榜首，首先在决赛桌泡沫期淘汰了排在第10位的Ernest Essad。随后，他继续发力，分别淘汰了排在第9位的Bradley Anderson和排在第8位的Eric Buchman。

排在第二位的是Hooman Nikzad，他以794万记分牌结束了当天的比赛。排在第三位的是Joshua Palmer，他拥有618万记分牌。

Dylan Weisman|（323万5000记分牌）仍在决赛桌的角逐中，他显然对这个游戏并不陌生。他希望在自己的履历中再添一个底池限注奥马哈的金手链，这将是他第三个该赛事的冠军。

中国选手陈真获得了第34名，奖金6,807美元。Yu Jianqiang获得第48名，奖金4,778美元，Li Xinze获得第81名及2,755美元奖金。

Event #43: $1,500 Razz

在拉斯维加斯的马蹄铁会议中心，又一个火热的拉斯扑克比赛日落下帷幕，97名回归的选手在第2天结束前几分钟缩减到了9人的决赛桌。

当记分牌袋开始发放时，Allan Le脱颖而出，成为整体记分牌领先者，拥有235万记分牌。紧随其后的是Clinton Wolcyn（227万记分牌），他是唯一一个记分牌数超过200万的选手。排在更靠后的第三位的是Shaun Deeb，他无疑是目前剩余选手中成就最高的，拥有六条世界扑克大赛金手链、世界扑克大赛年度最佳玩家称号以及超过1300万美元的现场锦标赛收入。

中国选手陈梦祺以1,000,000记分牌晋级。

第3天座位及记分牌情况

最后九名选手将于6月15日周日下午1点（当地时间）回归，决出冠军。每位剩余选手已经确保获得8877美元的奖金，但最终目标是12万6363美元的冠军奖金，这占据了62万6580美元奖金池的大部分。

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在扑克室竭尽全力防止玩家在游戏中利用求解器作弊的当下，一些曾经的玩法如今看来似乎已经过时了。这里说的是一些老派的玩法，在扑克室刚起步时就采用的一些习惯，比如给对手做标记。

旧习惯：给对手做标记

曾经，给对手做标记是一种非常流行的策略，尤其是在意大利扑克室刚刚兴起的时候。玩家们会在对手的玩家档案中添加一些简短的标记，记录对手的打法、错误或者任何值得注意的行为。这种做法在当时非常普遍，几乎是一种“必备技能”。

过时的技术？

尽管现在有了各种先进的软件，可以帮助玩家在游戏中实时分析对手的风格，但给对手做标记的习惯并没有消失。事实上，许多资深的扑克玩家仍然保留着这一习惯。你只需要看看一些知名玩家的直播，就会发现这种做法依然非常普遍。

标记的价值

虽然现在的软件可以提供详细的对手分析，但给对手做标记仍然有其独特的价值。这种做法可以让玩家在面对同一个对手时，快速回忆起对方的打法和可能的错误，从而在未来的对决中占据优势。

标记的内容

如果我们将标记的内容扩展到不仅仅是对手的打法和错误，而是更广泛的游戏策略，那么选择的范围几乎可以是无限的。曾经，当这些辅助软件还不存在时，玩家会用便签纸记录各种注意事项。

个人标记

作者自己曾经在标记中写过一些非常实用的建议，比如：“去睡觉吧，已经很晚了！”这些标记不仅帮助他保持清醒的头脑，还在面对连续的坏牌时帮助他控制情绪。

特殊标记

还有一些特别的标记，比如在游戏风格较为保守的时期，作者会写：“如果他们连续三次这样做，那肯定是有问题的！”虽然这种标记在现代扑克中可能不再完全适用，但它们反映了扑克游戏的演变和玩家的适应性。

标记对游戏风格的影响

如果我们将标记的用途限定在对对手的评估上，那么最有效的方法是用标记来判断对手的游戏风格。即使在没有辅助软件的情况下，玩家仍然可以通过观察对手的前几手牌来大致了解他们的风格。这种能力在直播扑克中尤其重要。

软件的局限性

尽管软件可以提供详细的对手分析，但它们并不能完全替代玩家的直觉和经验。对于那些只是想在电脑前享受游戏的玩家来说，订阅这些软件可能并没有太多必要。因为这些玩家更关注的是游戏的乐趣，而不是对手的打法和风格。

结论

尽管现代扑克软件提供了强大的对手分析功能，但给对手做标记这一传统做法仍然有其独特的价值。它不仅可以帮助玩家在面对同一个对手时快速回忆起对方的打法，还可以作为一种心理策略，帮助玩家在复杂的游戏中保持冷静和专注。

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【EV扑克(www.evp86.com)报道】

今天给大家带来一堂博弈论基础课，大家熟悉的名词“GTO”全称即为Game Theory Optimal-博弈论最优解。

博弈论基础

博弈论最经典的案例：囚徒困境

两名犯罪嫌疑人被分开审问不能串供，如果他们同时抵赖，每人将被判刑1年，同时招供则会被判刑6年；然而如果一人抵赖一人招供，则抵赖的那个人会被判9年，招供的人会被释放。

看起来双方都抵赖是对彼此最好的选择，然而这种最优局面能实现吗？

站在A的立场

如果B抵赖，自己抵赖的收益是-1，自己坦白的收益是0，抵赖是不可取的

如果B坦白，自己抵赖的收益是-9，自己坦白的收益是-6，抵赖是不可取的

站在B的立场

如果A抵赖，自己抵赖的收益是-1，自己坦白的收益是0，抵赖是不可取的

如果A坦白，自己抵赖的收益是-9，自己坦白的收益是-6，抵赖是不可取的

因此，对双方来说，抵赖都是不会被选择的策略，最终会形成双方都坦白，每人获刑6年的结局。

“双方都坦白”这一局面，就被称为“纳什均衡-Nash Equilibrium”。这是博弈论中最重要的概念，它的定义是：任何一个参与者单独偏离均衡点，均不会导致自己的结果变好

我们来验证一下这一定义

如果A单独将自己的策略从坦白变成抵赖，他的刑期将从6年增加到9年，结果变差了

同理，如果B单独将自己的策略从坦白变成抵赖，他的刑期将从6年增加到9年，结果变差了

以上就是博弈论中最经典囚徒困境案例，是不是很简单~

博弈论四个基本要素

接下来我们从这个案例出发，讲一下博弈论的四个基本要素：参与者、信息、策略和结果，由这四个要素组成的问题是适合用博弈论来研究的。

显然竞技扑克是适合用博弈论来研究的，然而单一手牌和长期的扑克游戏对应的博弈论四要素其实是有差异的。

四种游戏类型：完美信息静态博弈（囚徒困境）、非完美信息静态博弈（医药）、完美信息动态博弈（围棋）、非完美信息动态博弈（竞技扑克）

根据游戏是静态还是动态的，参与者知道的信息是全面的还是不全面的，博弈论研究范畴中的游戏可以分为四类，其中竞技扑克游戏是最复杂的非完美信息动态博弈游戏。

以上是博弈论基础知识部分，有想深入学习博弈论的同学这里给大家推荐一套免费的公开课，是耶鲁大学经济学院录制的，配有中文字幕（http://open.163.com/special/gametheory/）。

这里我们就不深入讲博弈论的知识了，接下来我们就用博弈论这些最基础的知识，来重新审视一下我们熟悉的德州扑克游戏。

AKQ Toy Game

相信很多爱学习的扑克玩家都听说过AKQ Toy Game，今天我们就带大家来完整演算一遍。

游戏规则如下：

两位玩家，没人手中一张牌，后行动的玩家2手牌一定是一张K，先行动的玩家1手牌有50%可能性是A，50%可能性是Q；且双方都知道对方的手牌分布

底池有100bb筹码，双方各有100bb筹码，双方如果选则下注，下注尺度只能选择100bb allin

动态博弈游戏的求解过程是逆序求解，我们先来考虑后行动的玩家P2的策略：

如果P1没有下注，那么P2是没有理由下注的，因为面对P2的下注P1只会用A（如果P1过牌范围中有的话）跟注，Q弃牌

如果P1下注，那么P2不能100%的跟注，因为这样的话P1就可以只用A下注

如果P1下注，那么P2不能100%的弃牌，因为这样的话P1就可以只用全部的A和Q下注

综上，P2的策略应该是：如果P1过牌，则随后过牌；如果P1下注，则以一定频率跟注，具体频率还需要计算，我们先设为未知数y

接下来我们看P1的策略：

因为自己过牌后P2 100%会过牌，而自己下注后P2有一定频率y跟注，所以P1手持A时应该100%下注

P1手持Q时不能100%的过牌，因为这样的话P2就可以在面对P1下注时100%弃牌来使得P1手持A下注时拿不到价值

P1手持Q时也不能100%下注，因为这样的话P2面对P1的下注范围有50%的胜率，而P2跟注只需要33%(=100/(100+100+100))，P2可以100%跟注自动获利

综上，P1的策略应该是：手持A时间100%下注；手持Q时以一定频率下注，设为未知数x

经过以上分析，我们发现双方各自还有两个行动不确定：P1手持Q的时候该以怎样的频率过牌和下注；P2面对P1下注时该以怎样的频率跟注和弃牌。这四个未确定的行动各自的EV表达式如下：

EV(P2 Call)=300*x/(1+x)-100

EV(P2 Fold)=0

EV(P1 Bet with Q)=200*(1-y)-100

EV(P1 Check with Q)=0

两位玩家都想达到对自己最优的结果，也就是说，让对方调整他的频率并不能带来他EV的升高。也就是说，P1通过给出确定的x，让EV(P2 Call)=EV(P2 Fold)；P2通过给出确定的y，让EV(P1 Bet with Q)=EV(P1 Check with Q)

联立方程组可以解得：x=50%，y=50%

我们来总结一下双方的策略以及底池的100bb是如何分配到各条策略树上进而分配给两位玩家的：

P1手持A时100%下注；手持Q时50%下注，50%过牌

P2面对P2的过牌100%过牌；面对P1下注时50%跟注，50%弃牌

策略树在P1行动时分为两个分支，75%的情况下进入P1 bet分支，其中P1手持A的情况占50%，Q占25%；另外25%的情况进入P1 check的策略树分支，此时P1一定持有Q。

进入P1 check分支后，P2 100% check，游戏结束，P2通过摊牌K赢Q收下底池100bb；进入P1 bet分支后，P2会有两个子分支，50%的call和50%的fold，P2 fold的EV显然是0，P2 call时，由于P1下注范围中的价值咋呼比是2：1，与P2的抓诈赔率2：1相等，所以P2的跟注也是0EV。

因此，只要进入P1 bet的策略树分支，无论P2是call还是fold EV都是0，P1收下底池全部100bb。

我们可以看到，虽然双方范围equity都是50%，但是P1因为手持极化范围，获得了了75%的EV。

囚徒困境进阶

为了后面更好的讨论如何应对跟注站和疯狂咋呼两种娱乐玩家，我们需要准备一些博弈论进阶知识。

我们刚刚提到过，博弈论游戏的四要素分别是：参与者、信息、策略和结果，这里我们默认了结果即等于收益。

如果参与者的收益不只是直接的结果，还受其他因素影响，会有什么变化呢？

回到囚徒困境的例子，如果两个犯罪嫌疑人都是“利他型”参与者，即希望对方也得到好结果，情况就会发生变化。我们给出一个新的收益公式

y1’= y1+0.8*y2

y2’= y2+0.8*y1

也就是说，嫌疑人A的最终收益不只是自己的获刑结果，还要加上B的结果乘以一个0.8的系数；B也同理。这样一来，双方虽然面临四种情况不变，但是每种结果的收益发生了变化，如下图所示

在这个模型下，双方就能达成同时抵赖，结果是没人被判一年，双方收益都是-1.8的新的纳什均衡。

如何应对跟注站老板

在AKQ Toy Game中，如果P2是跟注站玩家，情况又会发生什么变化呢？

关键是如何量化“跟注站”这一行动倾向上的偏移，并把它带入EV公式。

P2之所以会从理智玩家偏移为“跟注站”，是在他的价值判断体系中，自己的K面对P1的Q诈唬弃牌时，不只没有赢下底池，还会额外损失a的情绪上的不爽，同时P2认为P1会因为诈唬成功收获这a的情绪价值（因为竞技扑克是零和博弈）

双方各个行动新的EV公式如下

EV(P2 Call)=300*x/(1+x)-100

EV(P2 Fold)=-a*x/(1+x)

EV(P1 Bet with Q)=(200+a)*(1-y)-100

EV(P1 Check with Q)=0

可以解得

y=(100+a)/(200+a)

x=100/(200+a)

如果我们作为P1玩家，观测到P2玩家的跟注频率从均衡值50%偏移为55%时，可以求出P2心目中a的价值是22.22，进而可以算出我们对应的最优策略是手持Q时下注频率从50%下降到45%

注意，这是一个P2认知偏移前提下的均衡策略，而不是P1采取的最大剥削策略。从最大剥削的角度来说，如果P2跟注频率高于最优频率哪怕只有1%，P1都应该放弃全部诈唬，只做价值下注。

但是，这种最大剥削策略的漏洞十分明显，很快会被P2观测到并反剥削。而现在这个偏移后的均衡解，是可以长期保持的，它的本质是P2在为自己的错误认知付费。

我们来看一下调整后的EV分配：P1 check的频率从25%上升到27.5%，P2在这条分支上同样收获底池全部100bb；P1 bet的频率从75%下降到72.5%，其中A占50%，Q占 22.5%，下注后P2跟注频率从50%上升到55%，进而导致P2在P1 bet后fold EV依旧等于0。

但是call的EV从0变为-6.9，从而使得P1虽然更少的进入bet这个分支，但在个分支上每次收益从100bb上升到103.8bb。P1的总体EV从75上升到75.3，P2的总体EV从25，下降到24.7。

如何打疯狂咋呼老板

有了刚刚的分析，我们可以快构建另一种场景的数学模型：P2是理智玩家，但是P1偏爱诈唬。

P1的认知偏差为：自己手持Q下注时（无论是否诈唬成功）都会获得额外b的情绪价值，而P2一旦弃牌就会损失b。

EV公式如下

EV(P2 Call)=300*x/(1+x)-100

EV(P2 Fold)=-b

EV(P1 Bet with Q)=(200)*(1-y)-100+b

EV(P1 Check with Q)=0

解得

y=(100-b)/200

x=(100-b)/(200+b)

当P2观测到P1下注频率从75%上升到80%时，意味着P1手持Q是下注频率从50%上升到60%，进而可以解得b=-12.25，y=56.25%。新的EV分布如下

知识点总结

博弈论基础

四要素：参与者、策略、信息、结果（+收益）

四种游戏类型：完美信息静态博弈（囚徒困境）、非完美信息静态博弈（医药）、完美信息动态博弈（围棋）、非完美信息动态博弈（德州扑克）

纳什均衡：任何一个参与者单独偏离均衡点，均不会导致自己的结果变好

AKQ Toy Game

双方范围equity相同时，EV不一定相同

【EV扑克(www.evp86.com)报道】

在2025WSOP Horseshoe主会场的直播桌上，GGPoker大使丹牛Daniel Negreanu正奋力冲击自己第八条WSOP金手链，却突然打断比赛，大喊：“叫那家伙闭嘴，好吗？我说真的，闭嘴！”

全场几乎无人不知他指的是谁——捷克世界排名第一、三条WSOP金手链得主的Martin Kabrhel，而他也曾被票选为“最不受欢迎的扑克玩家”。

当时，Kabrhel正在约十米外的$50K豪客赛中逼迫一名对手全下，牌桌边围满了人，因该手牌将决定是否能晋级前圈。

最终对手幸存，其他桌则有人出局，泡沫破裂，Kabrhel与另外25人成功斩获至少10w刀奖励。

但Kabrhel“被叫闭嘴”这场闹剧，其实早在那之前就已拉开序幕。

▼GG大使们在WSOP现场邀你参赛▼

“端午神秘赏金粽霸赛”淘汰特色昵称玩家

将获得888T刀丰厚奖励！

牌桌变脱口秀舞台

在另一次赛事的软泡沫阶段，Kabrhel与Brian Rast、Chino Rheem、Viktor Blom及Alex Foxen同桌。他滔滔不绝，从扑克技巧讲到他最爱的喜剧电影《布莱恩的一生》（Life of Brian）。

Kabrhel：“Brian，我弃牌了，就想知道你到底喜不喜欢这部电影。”他说着把手牌丢进弃牌堆。Rast一脸淡定回击：“其实我还希望你刚才全下。”

“你喜欢这部片吗？还是根本记不得了？”Kabrhel继续追问。

“我记得当时觉得不错，但具体剧情记不太清了。就是耶稣时代的一个人。”

“那是史上最棒的电影之一！”Kabrhel兴奋喊道，“Top 10，甚至Top 5！”

另一位玩家插话：“它是个经典 cult 片。”

Kabrhel立刻兴奋地转向他：“你看过？你懂？它真的太棒了，笑点层出不穷，看17次都有新发现！很多人现在根本无法欣赏这种幽默。”

聊着聊着，Kabrhel突然提议：“我们三人一起看吧！”他甚至拿出手机，拉着Rast自拍：“来，拍一张合照！”

还没完，他思绪一转又回到牌局：“Button在哪？可以发牌了吗？哦，好，那我们继续！”

虽然大家都清楚一切已就绪，Kabrhel仍然喋喋不休，最后还不忘夸奖发牌员一句：“你真的做得很棒。”

边打牌还能唱歌？

牌局一度安静了几秒钟，然后Kabrhel又开始表演了：“这是现实，还是我在做梦？”他转向Chino Rheem，“这个Chino家伙，真的太夸张了。”

接着又数起牌来：“我们是28人，不是29吧？”其实是29人。他又继续打牌。

他开始观察对手Brandon Wittmeyer的记分牌，之前两人有过小摩擦：“你那些绿色记分牌是20面值吗？”

他加注，大家弃牌。他便开始创作：“我们来编首歌吧，关于淘汰的悲歌，挽歌？Brandon的哀歌……”

然后，他真的唱了起来：“可怜的Brandon，AA也没用～”Wittmeyer拒绝合唱：“我不会唱歌。”

“我也不会，但我们一起唱也许就好听了。”

Kabrhel站起来看手机，众人终于得以松一口气——不过短暂。他很快宣布：“我全下！”把自己最后865K推入中间，等于约20个大盲。

Rast和Rheem都弃牌。

“你们这样不行！”Kabrhel激动喊道，“我是在诈唬！你们想看吗？明天进决赛桌我告诉你们。这桌太难了，难到我快喘不过气来！Chino你有TT？弃得好，你是一张赢面都没有！”

“我告诉你，是因为你人好。如果是Brian，我一句都不会说。”

从Blom到Foxen

全场被轮番“骚扰”

沉默片刻后，Kabrhel又发现坐在左边的Viktor Blom。“他是东欧野兽！瑞典最强的选手之一，对吧Viktor？”

紧接着他又转回Rast：“我们什么时候看片？我没住处，是你家还是Foxen家？Kristen也一起看吗？”然后他突然回头问发牌员：“上一手谁赢了？”

Kabrhel还尝试说服赛事工作人员把晚餐时间从60分钟延长至75分钟：“六十根本不够！”

随后他又调侃Foxen：“Foxy，你应该退出扑克圈，去干点更合理的事情。”

“比如什么？”

“等我们看片后我再告诉你。你和Brian住一起？那我们去哪看？哪间房？Kristen会不会也一起？”

最终，Kabrhel在一次失败中止步第22名出局，随着泡沫破裂，牌场终于恢复安静。

这，也正是你会在直播中听到丹牛脱口而出：“叫那家伙闭嘴！”的真正原因。

丹牛今日在100K赛事中淘汰Kabrhel，众人拍手叫好

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这个世界，一种米养百种人，如果你不想在比赛时碰到像Kabrhel这样呱噪的玩家，那么“线上扑克”会是你最好的选择！

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上周 (6月8日) 这场战火就吸引全球多达5,345人次参赛，奖池一路飙破1,900,000大关，最终由中国选手lyyajajak强势夺冠，斩获199,810 奖励！

亚军同样来自中国，由Ruidi Yu拿下154,071，堪称国人主场！

📅 最后一场：6月15日 20:05 国人友善时区开打

💰 保底奖励：1,500,000

🐲 端午系列的终章，更是你登顶生肖之王的绝佳机会，别错过这场最适合国人的争霸舞台！

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在此预祝所有选手：喜获头奖，鸿运满堂！

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总决赛G4，雷霆突然做出了变阵决定……

首节开打，哈尔滕施泰因领命回到首发阵容与霍姆格伦重启双塔配置。而雷霆之所以这么做，也可视作对G3输球的强力纠错。

复盘两天前的G3，雷霆依然在坚持打快，依然在大部分比赛时间里使用了小阵容，指望着能将强度和速度拉满。

但遗憾的是，雷霆盲目和步行者比快，却白白放弃了自己尺寸上的优势，白白在内线的争夺中给对手让分。结果全场下来，雷霆全队在持续高速的折返消耗中率先体能“撞墙”。而在内线，他们也让步行者得到了比自己更多的分数。

因此，雷霆反思了G3败局后重新派出双塔，逻辑上完全说的通。但回归到实战中，雷霆变阵后却没能即刻见效。

步行者的战术素养确实太出色了，也许卡莱尔在开场首个回合就洞察到了雷霆的变阵意图，他也没有片刻的耽搁，就迅速针对这套大阵容做出了新部署。在卡莱尔的授意下，步行者没有再盲目冲杀内线，而是改为在外线做文章。

首节初段，步行者就早早的命中两个三分球，貌似印城通过大数据的筛查也发现，雷霆的外线防守特别是底角三分盯防是他们较弱的一环。于是，接下来的比赛，步行者转移球更加快速，外线的出手特别是底角三分出手尤其坚决，单节只打了5分钟，随着步行者第4名球员（内姆哈德）投进三分，主队已建立起8分的优势。

雷霆的双塔阵没有收获预期效果，多少让俄城球员有些沮丧。之后的比赛，他们也只能被迫提速，被迫进入到步行者更为熟悉的攻防轨道中。

但雷霆队也并非一无是处，比如在队伍首节最困难的阶段，当亚历山大遭到对手的凶狠贴防，杰伦-威廉姆斯作为二当家挺身而出，用连续的输出为队伍止血。另外，在分差被拉大到8分后，卡鲁索拿出了他的总决赛经验，他果断的强吃哈利伯顿打成2+1，重新给球队吃下定心丸。之后一节多时间里，雷霆将战局拉回到均势，作为核心，亚历山大的单点攻击状态也在回暖。

雷霆的克敌法宝——抢断也在一次次奏效。特别是卡鲁索，他在次节连续送出2次抢断，其中一次断球后的快攻，还引来了托平的“报复性”犯规以及双方的小规模冲突。而在这次冲突中，托平不仅吃到一级恶意犯规还被追加了技术犯规，明显是有些吃亏的。

说到吹罚问题，步行者前三场其实就没占到什么便宜，这集中表现在了哈利伯顿和亚历山大作为核心的吹罚待遇上。三场球，亚历山大总共罚了26个球，但哈利伯顿竟然一个罚球都没有。

此役，类似剧本仍在上半场的大部分时间里延续，期间，哈利伯顿一次被卡鲁索的断球，就存在不小的拉人争议，但裁判组却视而不见。反观雷霆这边，好多次在吹罚上的“获利”也都遭到了主场观众尖锐的嘘声和高分贝的谩骂。

还有一个事实是，此役当值主裁之一福斯特本赛季已执教过雷霆三场季后赛，三场球，俄城青年军不仅都赢了并且总共净胜了90分。也因此，步行者球迷自然不会放过福斯特G4每一次不利于主队的吹罚。

但步行者队困难准备做的相当充分，即便，雷霆在次节重新将比赛拉回均势，即便在一些回合中，他们没有获得应有的主场待遇，印城的将帅却没有丝毫抱怨，哈利伯顿带头提升进攻侵略性，并在半场结束前终于要到了总决赛以来自己的第一次犯规。

替补席上，步行者也有新的亮点。托平在第三节突然大爆发，他不仅在30秒时间里连续投进两个三分球，还能凭借积极性搅乱雷霆的内线部署，期间他的补篮和扣篮不仅助推了主队的攻击高潮，还成为整个主场球馆的情绪助燃剂。

但战术层面的胜利，全民皆兵的奋勇，到最后还是在绝对天赋面前败下阵来。末节关键时刻，当雷霆一度面临绝境，亚历山大开始展现他的MVP价值了，他在一分钟时间里罚球+三分和撤步跳投连中，迅速帮助雷霆夺回优势。

期间，鸭梨突破后的强行后撤直接将内史密斯晃飞，但从慢动作回放来看，这次突破过程中，SGA存在推搡防守人的嫌疑，且他的撤步很零碎也有些走步的争议。另外，SGA还再度使出大回环造犯规的“绝招”，逼着内史密斯领到个人第6犯无奈离场，这样的操作也再度引来嘘声一片。

但抛开争议只看结果，由于雷霆的险胜，双方却再度回到了同一起跑线上，这样的结果对于一届收视率历史新低的总决赛来说，或许已经是最为理想的情况了……

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