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关于两手牌之间牌力的直接对比,相信大家都已经很熟悉,比如,AA对56s,在花色不压制的情况下大约是77:23;而AA对77大约是81:19。

这些数字指的是硬牌力,所谓hot or cold。意思是直接发5张公牌,输赢一拍两瞪眼。这种对比,适用于翻前就全进的情况。然而,现实打牌中,很少能实现翻前全进,拿着65s和77的人,在发现对方牌力较强很可能是大对子之后,他们必须考虑是否还能有利可图地跟注。这时,一手牌在各条街牌力的分布,就是个值得关注的现象。本文只研究flop上牌力的分布。

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所谓牌力在flop的分布,意思是在若干个flop上,一手牌的equity分化的情况。如果发100次flop,65s在这些flop上的equity平均值(对手AA)肯定还是23%,跟翻前一样。然而,这23%有两种可能的分布方式:集中式和分散式。考虑最极端的情况,分散式意思是它完全均匀地分布于所有的flop里面,每个flop上65s的equity都是23%;集中式某些flop集中了极高的equity,比如在23个flop上,65s已经完成对AA的超越而且AA听死了,在其他77个flop上AA形成事实坚果65s听死。这两种分布都满足23%的equity,而分布的不同决定了一手牌的可玩性。到底65s的分布更接近那一种?77呢?

借助软件ProPokerTools Odds Oracle,我们可以来用图像描述一下65s和77的flop牌力分布。如下二图:

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上面两幅图都是Flop Equity的直觉展示。图一是65s,图二是77。

图中,纵坐标表示flop能达到的最小equity,横坐标表示累计频率。比如,图一中,曲线经过了(40,20),它表示,在40%的flop上,65s的equity能达到至少20%。

粗略看起来,这两个曲线好像形状差不多,都是弯曲下行的,都是在左端下降速度较快,然后逐渐放缓。

但仔细研究,会发现它们之间有很大的区别。

最大的区别在于,77在最左端有一个平台期,也就是从0到11%概率分布的区间,这11%里面,equity非常高,平均大约90%。当然我们都知道,这11%里面的真正故事是77翻牌中暗三了。

作为对比,65s的图形,没有这样一个平台期,最左端的曲线一上来就开始迅速下滑,到equity不足50%时,只不过用了6%的flop。

作为高equity区域的补偿,77在flop出“中下等Equity”的几率非常小。图中可以看到,77几乎没有任何flop是85%到50%的equity,也只有在大约12%的flop上equity在15%到50%之间。而65s flop出“中下等Equity”的概率却很大,在大约一半的flop上,65s的equity都集中在15%到50%。

这意味着,77和65s适用于不同类型的对手。

假设在2-5无限桌,有效筹码500。我们在后位加注到20,一个很紧且很直白的玩家在大盲3bet到50,因为他翻前如此得紧,我们几乎可以确定他是AA。那么我们该不该跟注?

这要取决于对手翻牌后的倾向。如果他翻牌上总是下一个超大的注,比如说1.5X,那么我们的中小对子就非常有利可图,因为它们的牌力在flop上就迅速分化了。形成暗三的那11%,已经足够把主动套牢的对手的筹码基本清空,这就已经够了。至于没有暗三的时候,放心扔掉就可以,没什么可惜的,毕竟也只有10%左右的equity而已。

相反,如果我们是65s这样的同花连张,就非常不喜欢他的翻牌1.5X。首先我们极高equity的翻牌很少,只能靠顺子、同花、两对和明三,加起来也不到5%,所以不能像小对子那样只凭借超高equity部分盈利。其次,我们翻牌击中“中下等equity”的概率非常大,比如一对、一对带后门花、一对带后门顺、听花、听顺等等。这些flop上,面对敌人的超底池下注,我们的牌力恰好属于弃之可惜、跟之不足的两难区间。任何时候你觉得对手给你造成两难处境的时候,对手一般都处于有利的一方,而这种情形的形成往往都是与前一条街处理不当造成的。在这里,如果我们知道对手的翻牌超池下注这个倾向,翻前应该弃掉65s这样的小同花连张,哪怕它的赢率比小对子还要好一点。

如果对手翻牌打得较软会怎么样?很多又软又害怕的人,都会翻牌下一个特别小的注,而不把自己套牢,你如果发力的话,他往往还会跑掉。面对这种人,我们的这两种牌完全反了过来,变成了65s远远强于小对子。

面对这样又软又胆小的对手,半诈唬是一个最好的武器,然而要想半诈唬,需要自己有很多的flop是“中下等equity”,正好符合65s。刚才说的flop出听花、听顺、一对带后门花、一对带后门顺等等,都是发动半诈唬的好机会。我们equity越高,则要求对手的fold equity越低,半诈唬就能获得+EV。

小对子则一下子变得很差劲,因为在翻牌出暗三的那11%黄金flop,未必能得到对手的全额支付,如果对手肯高高兴兴的支付,搞不好他也拿到了大暗三!而没有击中暗三的大量flop,我们也不好发动偷鸡,因为equity实在太低,只能寄希望于对手有超高的fold equity才能获得较大EV,虽然他胆子小,但是也不是每次都能弃牌的哦!

在我们的例子中,如果我们拿到的是77,对手是凶猛型,我们高兴地跟注,制定计划不中就跑。翻牌K84彩虹,对手向100的锅底下注150,我们放心弃牌。翻牌是K74,对手150,我们可以跟注,留待对手转牌自己套牢自己,或者可以直接加注到全进,因为对手已经投入了一半筹码,不太可能再有退路了。如果我们是65s,翻牌K74,我们有两头顺,跟也不是,扔也不是,全进也不是。全进对手几乎一定跟,扔了32% equity太可惜,跟了只能看一张转牌对手仍然要全进,equity不够。简直太痛苦。

对手如果是软弱型的,我们拿着77,翻牌K84,对手向100的锅里下40,我们只好也要扔。翻牌K74,对手40,我们加到120,对手痛苦跟。转牌2,对手过牌,我们下150,他跑了。可惜!如果我们是65s,翻牌K74,对手40,我们加到120,对手痛苦跟。转牌2,我们下180,对手跑得很快,我们获得很好的收益。即使他不跑,也不是世界末日,我们还有8个outs可以依赖。

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