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德州扑克在有可能被加注时作价值下注

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因为我们不会经常在河牌圈下注的时候去全压,对手往往有机会对我们加注。此外,他的加注范围应该设计成将我们的大多数价值下注牌转变成抓诈牌,因此我们必须考虑“当决定下注和check哪个更有利可图时,他会多频繁地使我们面对一个盈亏平衡的跟注。”

德州扑克在有可能被加注时作价值下注

当在不利位置下注时,我们不需要担心重新下注。换句话说,如果对手在有利位置,他将总是有机会用他的强牌下注或加注,而永远不会用一手非常强的牌随后check,因为check之后就到了摊牌(他不能用check来制造check-raise)。这在某种意义上使得河牌圈在不利位置的价值下注风险较小。当然,这也是正确的:如果我们下注,而对手用一个平衡的范围加注,我们已经往底池投入了更多的死钱,且往往要面对一个盈亏平衡的跟注。但面对一个check时,足够强到做价值加注的牌当然也强到足够下注。换句话说,尽管河牌圈在不利位置下注会使得底池更大,但这真的没给对手本来不会有的下注或加注机会。

但当我们河牌圈在有利位置下注,会重启下注战争,给了对手用一个由价值下注牌和诈唬牌组成的平衡范围去check-raise的机会。当他真的那么做时,用我们范围中大多数牌跟注和弃牌将是零期望值的,这意味着我们事实上输了这手牌。因此,须注意的是,河牌圈在有利位置bet-fold,我们不仅输给了那些能够打败我们的牌,也输给了对手check-raise范围中的诈唬牌。

我们来举例说明一下。在河牌圈,我们在有利位置还剩80BB筹码,底池有40BB。如果我们下注20BB,对手有机会全压80BB筹码,为了让我们的跟注不偏不倚,对手70%的check-raise必须是为了价值。

140(1 – X) – 60X = 0 ==> X = 0.7

这里:140是底池大小,60是加注尺度,X是对手价值加注的频率,1 – X是对手诈唬加注的频率。

因为我们的对手需要70%的河牌圈check-raise是价值加注,如果他河牌圈范围中5%的牌强到足够做为了价值的check-raise,那么他也能在2.1%的时候做诈唬check-raise来保持平衡。

0.071 = 0.05/0.7

0.021 = 0.071 – 0.05

假设我们总是对对手的check-raise弃牌,因为跟注和弃牌都是零期望值的。当我们对对手的价值check-raise弃牌,相比check,我们会多损失20BB。但如果对手是诈唬check-raise,我们事实上输了60BB。这是因为,我们随后check本可以赢得一个40BB的底池,但bet-fold让我们损失了40BB大小的底池和20BB的下注。这使得在有利位置做价值下注的风险比不利位置高,因为check可以保证玩到摊牌,而下注会输给对手的check-raise。

但是,河牌圈在有利位置bet-fold仍然经常是最好的选择,下面的等式可用来判断下注相对check的期望值。

下注相对于check的期望值 = (下注大小 x 对手用差牌跟注的频率)– (下注大小 x 对手用好牌跟注或check-raise的频率)– (下注大小 + 底池大小) x 对手check-raise诈唬的频率

这个等式表明,为了使有利位置的价值下注比check更优越,我们的对手必须用差牌跟注足够多来克服我们有时会对对手的check-raise放弃更好牌的事实。注意,简单地解出我们河牌圈价值下注的期望值不能告诉我们是否下注或check更优越,因为check也是正期望值的。因为我们的目标不是在bet有正期望值时下注,而是在bet比check期望值更高时下注。所以,如果下注相对check是正期望值的,那么下注就是我们最好的策略。

此外,在河牌圈务必注意,对手通常不能用他所有能够打败我们的牌做check-raise。他必须确保他的价值check-raise打败我们跟注范围中一半以上的牌,否则跟注将比check-raise更有利可图。因此,这个公式中有许多变数,需要我们预估对手的各种频率。

我们继续之前的例子,并假设我们河牌圈带着对下注弃牌的意图在有利位置对一个40BB底池下注20BB。另外,我们假设对手将在河牌圈足够多的跟注,确保我们对诈唬不偏不倚,这要求他在66.7%的时候跟注。此外,假设他5%的牌足够强到做为了价值的check-raise,2.1%的时候他会做check-raise诈唬,以保证他的范围是平衡的。最后,假设他10%的时候会用更好的牌跟注。这些值可以代入前面的公式,以判断下注相对check的期望值。在本例中,答案是5.66BB。

20 x (0.667 – 0.1 – 0.05 – 0.021) – 20 x (0.1 + 0.05) – 60 x 0.021 = 9.92 – 3 – 1.26 = 5.66

这里:20是下注大小,0.667是对手的跟注频率,0.1是对手用更好牌跟注的频率,0.05是对手做价值check-raise的频率,0.021是对手做诈唬check-raise的频率,60是我们下注后的底池大小。

因此,这里下注的期望值比check多5.66BB。尽管事实上每次对手check-raise诈唬成功我们都会输掉60BB,但它还没多到让我们放弃下注。

另一个得出这个答案的方式是得出下注的期望值和check的期望值,然后将两者相减。两种方法都是有效的,但这种方法更快一点,也告诉了我们:为什么当对手计划用平衡的范围激进的check-raise时,我们的bet-fold风险很大。

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